Equilíbrio de solubilidade - KPS

nao sei

\[{CaF_{2}}_{(sol)} \rightleftharpoons {Ca^{2+}}_{(aq)}+{2F^{-}}_{(aq)}\]

\[{CaCO_{3}}_{(sol)}\rightleftharpoons {Ca^{2+}}_{(aq)}+{{CO_{3}}^{-2}}_{(aq)}\]

Utilizando os coeficientes da equação acima escreve-se as equações dos produtos de solubilidade para cada sal e calcula-se os
\(K_{ps}\)
na concentração dada:

\[{K_{ps}}_{CaF_{2}}=[Ca^{2+}].{[2F^{-}]}^{2}=\left[ 1.10^{-5} \right].\left[ 1.10^{-5} \right]^{2}=1.10^{-15} \left(\dfrac{mol}{L} \right)^{3}\]

\[{K_{ps}}_{CaCO_{3}}=[Ca^{2+}].{[{CO_{3}}^{-2}]}=\left[ 1.10^{-5} \right].\left[ 1.10^{-5} \right]=1.10^{-10} \left(\dfrac{mol}{L} \right)^{2}\]

Compara-se os valores de
\(\mathrm{K_{ps}}\)
de cada sal formado em solução com os valores padrão. Para uma equação genérica:
\(BA \rightleftharpoons B^{+} + A^{-}\)
, temos que se
\(\left[B^{+} \right].\left[A^{-} \right] > {K_{ps}}\)
, a solução é supersaturada com precipitação. Portanto

• Para
  \(CaF_{2}\Rightarrow 1.10^{-15}< 1,7.10^{-10}\)
  ;
• Para
  \(CaCO_{3}\Rightarrow 1.10^{-10}< 4,7.10^{-9}\)
  ;

Nesta concentração ambas soluções são insaturadas, porém o sal de
\(CaCO_{3}\)
possui
\(K_{ps}\)
muito próximo ao padrão. Assim, após a adição de mais
\(CaCl_{2}\)
este sal precipitará primeiro.

Portanto, o sal que precipitará primeiro é o de
\(\boxed{CaCO_{3}}\)
.