No Paraná, a situação do saneamento público é preocupante, já que o índice de tratamento de esgoto é de apenas 53%, ou seja, quase metade das resid

\[\eqalign{ & {V_i} = \pi \cdot {R^2} \cdot h \cr & {V_i} = \pi \cdot 1 \cdot 3 \cr & {V_i} = 3\pi }\]

Para aumentar sua capacidade em 40%, devemos multiplicar esse valor por 1.4:

\[\eqalign{ & {V_f} = {V_i} \cdot 1.4 \cr & {V_f} = 3\pi \cdot 1.4 \cr & {V_f} = 4.2\pi }\]

O novo raio deve ser tal que, ao ser elevado ao quadrado e multiplicado pela altura anterior deve atingir o volume final:

\[\eqalign{ {V_f} &= 4.2\pi\cr\pi \cdot {R^2} \cdot h &= 4.2\pi\cr{R^2} \cdot 3 &= 4.2\crR &= 1,183 }\]

A relação entre o raio anterior e o raio final para que haja um aumento de volume igual a 40% é de:

\[\dfrac{{0,183}}{1} \cdot 100 = 18,3\%\]

Portanto, para haver um aumento de 40% do volume é necessário aumentar o raio do cilindro em \(\boxed{18,3\% }\).