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Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 25% têm casa própria; 30% têm automóvel; 10% têm casa pr

Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 25% têm casa própria; 30% têm automóvel; 10% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?

💡 9 Respostas

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Andre Smaira

O problema em questão envolve o conhecimento de conjuntos e um pouco de lógica.

Para determinar o percentual dos habitantes que não possuem casa própria nem automóvel devemos partir do pressuposto que a soma das parcelas de cada grupo do levantamento deve resultar em \(100\%\). Sabendo disso e assumindo que \(x\) é o percentual dos que não possuem casa própria nem automóvel, vem que:


\[\eqalign{ & 25\% + 30\% + 10\% + x = 100\% \cr & x = 100\% - 25\% - 30\% - 10\% \cr & x = 35\% }\]

Portanto, resulta que a porcentagem de habitantes que não possui nem casa própria nem automóvel é de \(\boxed{35\%}\).

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JMO CS

Pelo princípio da inclusão e exclusão, temos que:

P(ter casa ou automóvel) = P(ter casa) + P(ter automóvel) - P(ter casa e automóvel) = 25 + 30 - 10 = 45%

Logo, a probabilidade de não ter nem casa nem automóvel = 100 - 45 = 55%

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