Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de carnot entre as temperaturas de 735 K e 215 K, recebendo 3150 cal de calor da fonte quente. Calcule o

\[\dfrac{{\left| {{Q_2}} \right|}}{{\left| {{Q_1}} \right|}} = \dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\]

Do enunciado, temos que \(\left| {{Q_1}} \right| = 3.150{\text{ cal}}\), \({T_1} = 735{\text{ K}}\) e \({T_2} = 215{\text{ K}}\). Substituindo esses valores na expressão anterior e sabendo que \(1{\text{ cal}} = 4,2{\text{ J}}\), obtemos:

\[\eqalign{ \dfrac{{\left| {{Q_2}} \right|}}{{3.150}} &= \dfrac{{215}}{{735}}\cr\left| {{Q_2}} \right| &= \dfrac{{3.150 \cdot 215}}{{735}}\cr&= 921,43{\text{ cal}}\cr&= 921,43 \cdot 4,2{\text{ J}}\cr&= 3.870{\text{ J}} }\]

Como esse calor é cedido para a fonte fria, temos que \({Q_2} = - 3.870{\text{ J}}\). Para o trabalho \(W\), em joules, realizado pela máquina devemos subtrair o calor cedido para a fonte fria do calor recebido da fonte quente, ambos em joules. Assim, teremos:

\[\eqalign{ W &= {Q_1} - {Q_2}\cr&= 3.150 \cdot 4,2 - \left( { - 3.870} \right)\cr&= 17.100{\text{ J}} }\]

Portanto, temos que \(\boxed{{Q_2} = - 3.870{\text{ J}}}\) e \(\boxed{W = 17.100{\text{ J}}}\).