Sabendo que um triângulo retângulo tem os catetos com medidas 7 e 24 cm, determine:a) a medida da altura relativa à hipotenusa b) a medida da projeção

A²=b²+c²
a²=7²+24²
a²=49+576
a²=625a=25
Hipotenusa = 25cm

a.h=b.c
25.h=7.24
25h=168
h=168/25
h=6,72cm 
altura = 6,72cm

1563996176003

Pelo enunciado, sabemos que \(a = 7\)cm e \(b=24cm\). Podemos determinar \(c\) pelo Teorema de Pitágoras:

\[c^2 = a^{2 + b}2\]


\[c^2 = 7²⁺²⁴2\]


\[c^2 = 49 + 576\]


\[c^2 = 625\]


\[c = 25\]

a) Aplicando semelhança de triângulos, podemos chegar a relação \(a \cdot b = h \cdot c\). Substituindo os valores conhecidos:

\[7\cdot 24 = 25 \cdot h\]


\[h = 6,72\]

b) Também por semelhança de triângulos, temos a relação \(a^2 = n \cdot c\). Substituindo os valores conhecidos:

\[7^2 = n \cdot 25\]


\[n = \frac{49}{25}\]


\[n = 1,96\]