Porque a fórmula da área do paralelogramo é base vezes altura ?

Question

Matheus Sobrero · Answer

Maioria das figuras planas partem do retângulo, logo se você dividir o paralelograma em dois e posicionar de forma a formar um retangulo, podera usar a mesma fórmula para calcular a área.

Matheus Sobrero · Answer

É como se fosse um retangulo, só que desenhado de uma outra maneira.

Andre Smaira · Answer

Um paralelogramo é uma figura geométrica plana que possui quatro lados, sendo os lados opostos sempre paralelos entre si. Os lados opostos são formados por segmentos de reta paralelos, ou seja, que nunca irão se cruzar, mesmo que se tenda ao infinito. Se traçarmos uma diagonal unindo dois vértices opostos, o paralelogramo ficará dividido em dois triângulos semelhantes de mesma área. Sabemos que a área de um triângulo é dada pelo produto de sua base e altura, dividido por dois. Logo, podemos multiplicar tal fórmula por ﻿$2$ para encontrarmos a área dos dois triângulos, e consequentemente a área do próprio paralelogramo. Isso é possível pois ambos os triângulos possuem as mesmas dimensões e, portanto, possuem áreas iguais. A base dos triângulos coincide com a base do paralelogramo, do mesmo modo que a altura dos triângulos também será igual a altura do paralelogramo. Logo, sua área será dada pelo simples produto entre sua base a altura.

Porque a fórmula da área do paralelogramo é base vezes altura ?

Matemática

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