1)\tMedir uma grandeza física significa compará-la com outra grandeza de mesma espécie tomada como padrão. Este padrão é o que chamamos de unidade de

Para transformar metros (\({\text{m}}\)) em decâmetros (\({\text{dam}}\)), vamos utilizar a relação \(1{\text{ dam}} = 10{\text{ m}}\).

Assim, por meio de uma regra de três, temos:

\[\eqalign{ \dfrac{{1{\text{ dam}}}}{x} &= \dfrac{{10{\text{ m}}}}{{1.000{\text{ m}}}}\crx &= \dfrac{{1{\text{ dam}} \cdot 1.000{\text{ m}}}}{{10{\text{ m}}}}\cr&= 100{\text{ dam}} }\]

Portanto, \(\boxed{{\text{1}}{\text{.000 m}} = 100{\text{ dam}}}\).

b)

Para transformar centímetros (\({\text{cm}}\)) em metros (\({\text{m}}\)), vamos utilizar a relação \(1{\text{ cm}} = 0,01{\text{ m}}\).

Assim, por meio de uma regra de três, temos:

\[\eqalign{ \dfrac{{1{\text{ cm}}}}{{100{\text{ cm}}}} &= \dfrac{{{\text{0}}{\text{,01 m}}}}{x}\crx &= \dfrac{{100{\text{ cm}} \cdot 0,01{\text{ m}}}}{{1{\text{ cm}}}}\cr&= 1{\text{ m}} }\]

Portanto, \(\boxed{{\text{100 cm}} = 1{\text{ m}}}\).

c)

Para transformar quilômetros (\({\text{km}}\)) em hectômetros (\({\text{hm}}\)), vamos utilizar a relação \(\boxed{{\text{1 km}} = 10{\text{ hm}}}\).

Assim, por meio de uma regra de três, temos:

\[\eqalign{ \dfrac{{1{\text{ km}}}}{{2.400{\text{ km}}}} &= \dfrac{{{\text{10 hm}}}}{x}\crx &= \dfrac{{{\text{2}}{\text{.400 km}} \cdot 10{\text{ hm}}}}{{{\text{1 km}}}}\cr&= 24.000{\text{ hm}} }\]

Portanto, \(\boxed{{\text{2}}{\text{.400 km}} = 24.000{\text{ hm}}}\).

d)

Para transformar decímetros (\({\text{dm}}\)) em metros (\({\text{m}}\)), vamos utilizar a relação \(1{\text{ dm}} = 0,1{\text{ m}}\).

Assim, por meio de uma regra de três, temos:

\[\eqalign{ \dfrac{{1{\text{ dm}}}}{{{\text{120 dm}}}} &= \dfrac{{{\text{0}}{\text{,1 m}}}}{x}\crx &= \dfrac{{{\text{120 dm}} \cdot 0,1{\text{ m}}}}{{{\text{1 dm}}}}\cr&= 12{\text{ m}} }\]

Portanto, \(\boxed{{\text{120 dm}} = 12{\text{ m}}}\).

e)

Para transformar metros (\({\text{m}}\)) em quilômetros (\({\text{km}}\)), vamos utilizar a relação \(1{\text{ m}} = 0,001{\text{ km}}\).

Assim, por meio de uma regra de três, temos:

\[\eqalign{ \dfrac{{1{\text{ m}}}}{{{\text{90}}{\text{.000 m}}}} &= \dfrac{{{\text{0}}{\text{,001 km}}}}{x}\crx &= \dfrac{{{\text{90}}{\text{.000 m}} \cdot 0,001{\text{ km}}}}{{{\text{1 m}}}}\cr&= 90{\text{ km}} }\]

Portanto, \(\boxed{{\text{90}}{\text{.000 m}} = 90{\text{ km}}}\).