simplificando a expressão x² +6x+9 sobre x²-9 obtém-se? + RESOLUÇÃO

No problema em questão, para dividir \(x^2+6x+9\) sobre \(x^2-9\) devemos reescrever ambas as funções de outra forma. Fazendo isso, vem que:

\[\eqalign{ & \dfrac{{{x^2} + 6x + 9}}{{{x^2} - 9}} = \dfrac{{\left( {x - 3} \right) \cdot \left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right) \cdot \left( {x - 3} \right)}} \cr & = \dfrac{{\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)}} }\]

Portanto, tem-se que:

\[\boxed{\dfrac{{{x^2} + 6x + 9}}{{{x^2} - 9}} = \dfrac{{\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)}}}\]