3)(MACKENZIE) Quando misturamos 1,0kg de águade água (calor específico sensível = 1,0cal\/g °C) a 70°com 2,0kg de água a 10°C, obtemos 3,0kg de água

\[Q=mc\cdot(T_f-T_i)\]

Sendo \(Q_1\) a quantidade de calor da massa \(m_1=1\text{ kg}=1.000\text{ g}\) e \(Q_2\) a quantidade de calor da massa \(m_2=2\text{ kg}=2.000\text{ g}\), a quantidade total de calor deve ser zero. Ou seja, tem-se a seguinte equação:

\[Q_1+Q_2=0\]

Após a mistura, ambas as massas possuem a mesma temperatura final \(T_f\). Com \(T_{i,1}=70^{\circ}\text{C}\) e \(T_{i,2}=10^{\circ}\text{C}\), o valor de \(T_f\) é:

\[\begin{align} Q_1+Q_2&=0 \\ m_1c\cdot(T_f-T_{i,1})+m_2c\cdot(T_f-T_{i,2})&=0 \\ m_1\cdot(T_f-T_{i,1})+m_2\cdot(T_f-T_{i,2})&=0 \\ 1.000\cdot(T_f-70)+2.000\cdot(T_f-10)&=0 \\ 1.000T_f-70.000+2.000T_f-20.000&=0 \\ 1.000T_f+2.000T_f&=20.000+70.000 \\ 3.000T_f&=90.000 \\ T_f&=30^{\circ}\text{C} \\ \end{align}\]

Concluindo, os \(3\text{ kg}\) de água possuem temperatura final igual a \(\boxed{T_f=30^{\circ}\text{C}}\).