quatro caracteristicas independentes (poliibridismo), foi realizado o cruzamento entre o individuo I (AaBbccDd) e o individuo II (aaBbCcdd). a)

Para determinar a quantidade de gametas que produz um indivíduo de genótipo conhecido, precisamos determinar o número de pares de genes heterozigóticos. Sendo \(n\) esse número, a quantidade de gametas é dada por \({2^n}\).

Como o genótipo do indivíduo I possui 3 pares de genes heterozigóticos, temos \(n=3\). Assim, a quantidade de gametas é \({2^3} = 8\). Para o indivíduo II, como o seu genótipo apresenta 2 pares de genes heterozigóticos, temos \(n=2\). Assim, a quantidade de gametas é \({2^2} = 4\).

Portanto, os indivíduos I e II são produzidos por 8 e 4 tipos de gametas, respectivamente.

b)

Precisamos, primeiro, determinar a quantidade de genótipos que podem ser formados. Como há 4 características distintas (A, B, C e D), vamos analisar as possibilidades para cada característica.

Para a característica A, temos 2 possibilidades dadas por Aa e aa. Para a característica B, temos 3 possibilidades dadas por BB, Bb e bb. Para a característica C, temos 2 possibilidades dadas por Cc e cc. E, para a característica D, temos 2 possibilidades dadas por Dd e dd. Assim, pelo Princípio da Contagem, a quantidade de genótipos é \(\left( {2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2} \right) = 24\). Logo, a probabilidade de nascer um indivíduo aabbCcDd é \({\dfrac{1}{{24}}}\).

Portanto, a probabilidade é de \(\boxed{\dfrac{1}{{24}}}\).

c)

Em relação aos genótipos com um gene dominante, as possibilidades são Aabbccdd, aaBbccdd, aabbCcdd e aabbccDd.

Assim, existem 4 possibilidades de genes com um gene dominante dentre 24 possibilidades totais. Ou seja, a probabilidade é de \(\dfrac{4}{{24}} = \dfrac{1}{6}\).

Portanto, um exemplo de genótipo com, pelo menos, um gene dominante é o aaBbccdd. E, a probabilidade de nascer um indivíduo com um gene dominante é \(\boxed{\dfrac{1}{{6}}}\).