Calcule os seguintes valores no circuito abaixo: I1; I2; I3; I4; I5; V; V1; V2; V3; V4 e V5?

Utilize as leis de Kirchoff, aí fica fácil!

\[V_2 = 20Ω \cdot 6A = 120 V\]

Como \(R_3 = R_4\), temos que a corrente \(I_2\) se dividirá igualmente entre os dois resistores. Logo,

\[I_3 = I_4 = \dfrac{I_2}{2}=\dfrac{6A}{2} = 3A\]

Sabemos, então, os valores das respectivas correntes e resistências em \(R_3\) e \(R_4\). Podemos, então, calcular suas tensões:

\[V_3 = R_3 \cdot I_3 = 10Ω \cdot 3A = 30V\]

\[V_4 = R_4 \cdot I_4=10Ω \cdot 3A = 30V\]

O resistor 5 está conectado aos mesmos terminais de entrada do resistor \(2\) e saída dos resistores \(3\) ou \(4\). Logo, será sua queda de tensão \(V_5\) será igual a soma do resistor \(2\) com o resistor \(3\) ou \(4\):

\[V_5 = V_2+V_3 =V_2+V_4 = 120V +30V = 150V\]

Sabendo \(V_5\) e \(R_5\), podemos calcular \(I_5\):

\[I_5 = \dfrac{V_5}{R_5}=\dfrac{150V}{25Ω}= 6A\]

\(I_1\) se divide em \(I_2\) e \(I_5\) no nó de entrada do resistor \(R_2\), logo, será igual a soma dessas duas correntes:

\[I_1 = I_2 + I_5 = 6A+6A= 12A\]

Sabendo \(I_1\) e \(R_1\), calculamos \(V_1\):

\[V_1= R_1 \cdot I_1 = 37,5Ω \cdot 12A = 450V\]

Para calcular \(V\), vamos primeiro determinar a resistência equivalente do circuito. Temos \(R_3\) e \(R_4\) em paralelo entre si e em série com \(R_2\):

\[R_{eqR2R3R4} = 20 + \dfrac{10}{2}=20+5 = 25Ω\]

Eles estão estão, por sua vez, em paralelo com \(R_5\), que possui mesmo valor nominal:

\[R_{eqR2R3R4R5} = \dfrac{25}{2} = 12,5Ω\]

\(R_1\), por fim, estará em série com \(R_{eqR2R3R4R5}\):

\[R_{eq} = 12,5+37,5=50Ω\]

Sabendo \(I_1\) e \(R_{eq}\), podemos calcular \(V\):

\[V = R_{eq} \cdot I_1 = 50Ω \cdot12A = 600V\]