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(ENEM 2018) De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton...

a intensidade da força gravitacional F que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é proporcional à massa m do satélite e inversamente proporcio-nal ao quadrado do raio r da órbita, ou seja:

No plano cartesiano, três satélites, A, B e C, estão representados, cada um, por um ponto (m ; r) cujas coordenadas são, respectivamente, a massa do satélite e o raio da sua órbita em torno da Terra.

Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, deseja-se comparar as intensidades FA, FB e FC da força gravitacional que a Terra exer-ce sobre os satélites A, B e C, respectivamente.
As intensidades FA, FB e FC expressas no gráfi-co satisfazem a relação:
A) FC = FA < FB
B) FA = FB < FC
C) FA < FB < FC
D) FA < FC < FB
E) FC < FA < FB

Respostas

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Ramiro Michelon

Olá,

Essa é uma questão de interpretação. Devemos observar a Lei da gravitação em cada ponto e compará-la com as dos outros pontos:

\(F_A=\frac{Km_A}{r_A²}\), \(F_B=\frac{Km_B}{r_B²}\)\(F_C=\frac{Km_C}{r_C²}\).

  • \(m_A=m_B\), mas \(r_C>r_A\). Substituindo na lei, um raio maior gera uma fração menor, logo F menor. Portanto \(F_C<F_A\);
  • \(r_A=r_B\), mas \(m_B>m_A\). Como o numerador é diferente, ele influenciará na magnitude da força. Logo \(F_B>F_A\).

Então temos  F_C<F_A<F_B. Letra (e).

Até.

(não deixe de curtir a resposta)

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Profª. Thayná Leal (matemática)

Observe que para que as intensidades sejam as maiores possiveis devemos ter um denominador (r²) cada vez menor e o numerador (km) cada vez maior.

Analisando o gráfico, temos:

- FC é a menor de todas já que o raio é bem maior que a massa.

- Na FA aparentemente temos o raio = a massa. 

- FB é a maior já que o raio é menor que a massa. 

 

Resposta: 

FC < FA < FB 

(LETRA E)

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