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(ENEM 2018) Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo:

os alu-nos devem eliminar os pontos do plano cartesi-ano dando “tiros”, seguindo trajetórias que de-vem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pon-tos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da cir-cunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto dife-rente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os se-guintes pontos para serem eliminados: A(0 ; 4), 6(4 ; 4), C(4 ; 0), D(2 ; 2) e E(0; 2).

Passando pelo ponto A, qual equação fornece-ria a maior pontuação?
A) x = 0
B) y = 0
C) x² + y² =16
D) x² + (y - 2)² = 4
E) (x - 2)² + (y - 2)² = 8

Respostas

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Profª. Thayná Leal (matemática)

Passando pelo ponto A , conseguimos perceber que a equação de centro (2,2), seria a melhor opção.

Temos os pontos: (4,4) e (2,2) 

Daí a equação da circunferência para descobrirmos o raio:

r² = (4-2)² + (4-2)²

r² = 8

r = 2√2 

 temos:

r² = (x-2)² + (y-2)² 

8 = (x-2)² + (y-2)² 

Resposta:  letra E

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