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MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME: Um carro movimenta-se segundo a função horária s = 50 + 8 T. Determine a posição inicial e a velocidade. Qual a posição

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME: Um carro movimenta-se segundo a função horária s = 50 + 8 T. Determine a posição inicial e a velocidade. Qual a posição do carro no instante de 20 segundos? A que distância o carro percorrerá durante 12 segundos​?


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Há mais de um mês

Para determinar a posição inicial do carro devemos substituir o valor de \(t=0\) na expressão \(s(t)=50+8t\). Fazendo isso, vem que:


\[\eqalign{ & s\left( {t = 0} \right) = 50 + 8 \cdot 0 \cr & = 50{\text{ m}} }\]

Logo, a posição inicial é \(\boxed{50\text{ m}}\).

Por sua vez, lembrando que a velocidade é a derivada a função posição, tem-se que:


\[\eqalign{ & v\left( {t = 0} \right) = s'\left( {t = 0} \right) \cr & = 8{\text{ }}\dfrac{{\text{m}}}{{\text{s}}} }\]

Logo, a velocidade é constante e igual a \(\boxed{8\text{ }\dfrac{\text m}{\text s}}\).

Por sua vez, a posição do carro em \(t=20\text{ s}\) é:


\[\eqalign{ & s\left( {t = 20} \right) = 50 + 8 \cdot 20 \cr & = 210{\text{ m}} }\]

Logo, a posição após \(20\) segundos é \(\boxed{210\text{ m}}\).

Por fim, a distância percorrida em segundos é:


\[8 \cdot 12 = 96{\text{ m}}\]

Portanto, a distância percorrida após \(12\text{ s}\) é de \(\boxed{96\text{ m}}\).

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