Misturado-se um litro de água a 30ºC e dois litros de água a 15ºC, obtemos três litros de água com qual temperatura?

em que \(m\) = massa do líquido

\(c\) =calor específico do líquido

\(Δ T\) = variação de temperatura do líquido

Vamos supor que a mistura é feita dentro de um recipiente isolado, de forma que só haja troca de calor entre as águas de diferentes temperaturas que são misturadas. Logo, a soma dos calores trocados \(Q_1\) e \(Q_2\) das duas águas deve ser igual a zero. Note que um valor terá de ser negativo (indicando a água que forneceu calor) e outro terá de ser positivo (indicando a água que recebeu calor). Temos, então:

\[Q_1 + Q_2 = 0\]


\[[m_1\cdot c \cdot (T_f - T_1) ]+ [m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2)] = 0\]

Como \(1l\) de água é igual a \(1000g\), temos que \(m_1=1000g\) e \(m_2=2000g\). Substituindo essas e as demais informações fornecidas no enunciado, temos:

\[[1000g\cdot 1 \dfrac{cal}{g \cdot ºC } \cdot (T_f - 30 \ ºC) ]+ [2000 \cdot 1 \dfrac{cal}{g \cdot ºC } \cdot (T_f - 15 \ ºC)] = 0\]


\[1000T_f -30000 + 2000T_f -30000 = 0\]


\[3000T_f = 60000\]


\[T_f = \dfrac{60000}{3000}\]


\[T_f = 20 \ ºC\]

A temperatura final será, então, \(T_f=20ºC\).