Um carro termina uma corrida arrancada em 40s. Nos primeiros 10s ele percorre seu trajeto com aceleração constante de 3m\/s². A partir de então ele

\[\eqalign{&d_1 = \dfrac{a}{2}\cdot t^2\\& d_1 = \dfrac{3}{2} \cdot 10^2 \\& d_1 = 150m}\]

A velocidade \(v_1\) verificada ao final do trecho 1 será dada por:

\[\eqalign{&v_1 = v_0 + a\cdot t \\& v_1 = 0 + 3 \cdot 10 \\& v_1 = 30 \dfrac{m}{s}}\]

Vamos definir como trecho \(2\) aquele que o carro percorre durante \(15s\) com velocidade constante igual a \(30\dfrac{m}{s}\). Temos um movimento uniforme, em que a aceleração é nula. A distância \(d_2\) percorrida nesse trecho será, então:

\[d_2 = 30 \dfrac{m}{s} \cdot 15s =450m\]

Vamos definir como trecho \(3\) aquele que o carro percorre durante \(15\) segundos finais de seu movimento, em que freia com desaceleração constante. Temos, então, um movimento uniformemente acelerado. Como a velocidade final é nula, sua aceleração será dada pela razão entre a variação de velocidade (de \(30 \dfrac{m}{s}\) até \(0\)) e os \(15\) segundos em que tal variação ocorre, sendo negativa por se tratar de uma desaceleração (variação negativa da velocidade):

\[\eqalign{&a_3 = \dfrac{-30 \dfrac{m}{s}}{15s}\\& a_3 = - 2 \ \dfrac{m}{s^2}}\]

A distância \(d_3\) percorrida nesse trecho será, então, dada por:

\[\eqalign{&d_3 = v_1\cdot t + \dfrac{a_3}{2}\cdot t^2\\& d_2 = 30 \cdot 15 - \dfrac{2}{2} \cdot 15^2 \\& d_1 = 225m}\]

A distância total \(d\) do movimento será a soma das distâncias percorridas em cada trecho:

\[\eqalign{&d = d_1 + d_2 + d_2 \\& = 150 + 450 + 225 \\& = 825m}\]