7- Em uma corrida de arrancada, um carro parte do repouso com aceleração 8,0 m/s², mantendo essa aceleração até o instante tm = 5,0 s, quando a vel...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de Torricelli para calcular a velocidade do carro no instante tm = 5,0 s: V² = Vo² + 2aΔS Onde: - V é a velocidade final do carro; - Vo é a velocidade inicial do carro (que é zero, pois o carro parte do repouso); - a é a aceleração do carro (8,0 m/s²); - ΔS é a distância percorrida pelo carro até o instante tm = 5,0 s. Podemos calcular ΔS utilizando a equação de velocidade média: Vm = ΔS / Δt Onde: - Vm é a velocidade média do carro entre o instante t = 0 s e o instante tm = 5,0 s; - Δt é o intervalo de tempo entre esses dois instantes (5,0 s - 0 s = 5,0 s). Como o carro parte do repouso, a velocidade média entre t = 0 s e tm = 5,0 s é igual à velocidade do carro no instante tm = 5,0 s: Vm = Vtm = 40 m/s Substituindo esse valor na equação de velocidade média, temos: ΔS = Vm x Δt = 40 m/s x 5,0 s = 200 m Agora podemos calcular a velocidade final do carro no instante tm = 5,0 s: V² = Vo² + 2aΔS V² = 0 + 2 x 8,0 m/s² x 200 m V² = 3200 V = 56,57 m/s A partir desse momento, o carro passa a frear com desaceleração f = 5,0 m/s². Podemos calcular o tempo de frenagem utilizando a equação de Torricelli novamente: V² = Vo² + 2aΔS 0 = 56,57 m/s² + 2 x (-5,0 m/s²) x ΔS ΔS = 31,57 m A distância total percorrida pelo carro é de 1000 m, então a distância percorrida durante a frenagem é: ΔS = 1000 m - 200 m - 570,8 m = 229,2 m Podemos calcular o tempo de frenagem utilizando a equação de velocidade média novamente: Vm = ΔS / Δt 0 = 56,57 m/s + (-5,0 m/s²) x Δt Δt = 11,31 s O tempo total gasto pelo carro na corrida é igual ao tempo de aceleração mais o tempo de frenagem: ttotal = tm + tf ttotal = 5,0 s + 11,31 s ttotal = 16,31 s Portanto, a alternativa correta é a letra E) 40 s.