em uma pequena usina hidroeletrica de cota entre turbina e a superfície do lago é de 20m. qual a velocidade com que a água chega a turbina, se durante

\[E_{pot} = m \cdot g \cdot h\]

em que \(m\) = massa de água

\(g\) = aceleração da gravidade

\(h\) = altura da barragem

Substituindo os valores conhecidos, temos:

\[\eqalign{&\\& E_{pot} = m \cdot 10\dfrac{m}{s^2} \cdot 20m \\& E_{pot}= 200m \ \ J}\]

Vamos manter o valor da energia em função da massa \(m\) de água. Segundo o enunciado, ocorrem perdas da ordem de \(25\)% da energia total. Temos, então, que na prática a energia total aproveitada será:

\[\eqalign{&E_{pot' }= 0,75 \cdot 200 \\& E_{pot'} = 150m \ \ J}\]

Supondo que toda a energia potencial restante se converta em energia cinética a medida que a água atravessa a turbina, temos:

\[\eqalign{&E_{pot-real} = E_{cin} \\& E_{pot-real} = \dfrac{m \cdot v^2}{2} \\& 150m = \dfrac{m \cdot v^2}{2} \\& v^2 = 300 \\& v=\sqrt{300} \\& v = 17,32 \dfrac{m}{s}}\]