(UERJ 2014) Uma esfera de centro A e raio igual a 3 dm é tangente ao plano α de uma mesa em um ponto T.

tentei mas nao consegui

Chamando a distância FT de x, o lado do cone será dado por:

\(Fu= \sqrt{x^2+6^2}\)

Sendo o lado 6 duas vezes a medida do raio, que é uma propriedade de esferas inscritas em cones.

Sabendo que a área da superfície é igual a da esfera, teremos:

\(A= 4\pi. r^2\\ r= \sqrt 6\)

Sabendo que os triângulos ABF  e FTU são semelhantes:

\({x-3 \over \sqrt {x^2+36}}={1 \over 2}\\ x=8\)

Resposta: alternativa C.