Para que valores de k a função f dada por f(x) ==(-2k + 8)x + 3 é decrescente?​

\(y(x) = a*x + b\), onde:

• \(y(x)\) é o valor da função para determinado \(x\);
• \(a\) é o coeficiente angular; e
• \(b\) é o coeficiente linear, correspondendo ao valor de \(y\) onde a reta corta tal eixo.

Para que a função seja decrescente, é preciso que seu coeficiente angular seja menor que zero. Assim, temos:

\[f(x) = (-2k + 8)x + 3\]

Notamos que, neste caso, o coeficiente angular será \((-2k +8)\), que é o que multiplica \(x\). Assim, queremos:

\[-2k + 8 < 0\]

\[-2k < -8\]

\[2k > 8\]

\[k > \dfrac{8}{2}\]

\(k > 4\).

Portanto, a função será decrescente para \(\boxed{k>4}\).