Um rapaz pilota sua motocicleta, de 250kg, com velocidade de 20m/s, quando aciona os freios e para em 4s. Responda: a) Qual a aceleração imprimida a

\[{\rm{a = }}{{{\rm{v - }}{{\rm{v}}_{\rm{0}}}} \over {{\rm{t - }}{{\rm{t}}_{\rm{0}}}}}\]

Onde,

a é a aceleração

v é a velocidade final

v₀ é a velocidade inicial

t é o tempo final

t₀ é o tempo inicial

\[\eqalign{ & {\rm{a = }}{{{\rm{0 - 20}}} \over {{\rm{4 - 0}}}} \cr & {\rm{a = }}{{{\rm{ - 20}}} \over {\rm{4}}} \cr & {\rm{a = - 5m/}}{{\rm{s}}^2} }\]

A aceleração é negativa, pois a moto esta desacelerando.

b)

Para caucular a posição da moto aos 3 s podemos usar a mesma fórmula anterios.

\[\eqalign{ & {\rm{ - 5 = }}{{{\rm{v - 20}}} \over {{\rm{3 - 0}}}} \cr & {\rm{ - 15 = v - 20}} \cr & {\rm{v = - 15 + 20}} \cr & {\rm{v = 5m/s}} }\]

c)Par caucular a distância percorida pela moto durante a frenagem usamos a equação de Torricelli:

\[{v^2} = v_0^2 + 2*a*(x - {x_0})\]

Onde,

v é a velocidade final (m/s)

v₀ é a velocidade inicial (m/s)

a é a aceleração (m/s²)

x é a posição final

x₀ é a posição inicial

\[\eqalign{ & {\rm{0 = 2}}{{\rm{0}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2*}}\left( {{\rm{ - 5}}} \right){\rm{*(x - 0)}} \cr & {\rm{0 = 400 - 10x}} \cr & {\rm{10x = 400}} \cr & {\rm{x = }}{{{\rm{400}}} \over {{\rm{10}}}} \cr & {\rm{x = 40m}} }\]

Portanto para frear a moto percorreu 40 m nos 4 segundos que levou para parar.