Uma divisao de industrias é responsável pela fabricacao de fornos. O custo diário (em dolares) para produzir esses fornos é de: (X)= 0,0002X3 - 0,06X2 +120X + 5000 Onde X denota o número de unidades produzidas. Qual é a taxa de variação do custo diário, para x = 100, 200 e 300? Interprete o resultado.
Sendo assim, para x=100 temos:
\[\eqalign{ & f\left( x \right) = 0,0002{x^3} - 0,06{x^2} + 120x + 5000 \cr & f\left( x \right) = 0,0002{\left( {100} \right)^3} - 0,06{\left( {100} \right)^2} + 120\left( {100} \right) + 5000 \cr & f\left( x \right) = 200 + 600 + 12000 + 5000 \cr & f\left( x \right) = 17800 }\]
Para x=200 temos:
\[\eqalign{ & f\left( x \right) = 0,0002{x^3} - 0,06{x^2} + 120x + 5000 \cr & f\left( x \right) = 0,0002{\left( {200} \right)^3} - 0,06{\left( {200} \right)^2} + 120\left( {200} \right) + 5000 \cr & f\left( x \right) = 1600 + 2400 + 24000 + 5000 \cr & f\left( x \right) = 38000 }\]
Para x=300 temos:
\[\eqalign{ & f\left( x \right) = 0,0002{x^3} - 0,06{x^2} + 120x + 5000 \cr & f\left( x \right) = 0,0002{\left( {300} \right)^3} - 0,06{\left( {300} \right)^2} + 120\left( {300} \right) + 5000 \cr & f\left( x \right) = 5400 + 5400 + 36000 + 5000 \cr & f\left( x \right) = 51800 }\]
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