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como resolver a equação de segundo grau: x²-6x+4=0?


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Temos que:


\[\eqalign{ & {x^2} - 6x + 4 = 0 \cr & \cr & a = 1 \cr & b = - 6 \cr & c = 4 \cr & \cr & x = \dfrac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}} \cr & x = \dfrac{{ - \left( { - 6} \right) \pm \sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2} - 4 \cdot 1 \cdot 4} }}{{2 \cdot 1}} \cr & x = \dfrac{{6 \pm \sqrt {36 - 16} }}{2} \cr & x = \dfrac{{6 \pm \sqrt {20} }}{2} \cr & x' = \dfrac{{6 + \sqrt {20} }}{2} = 3 + \sqrt 5 \cr & x' = \dfrac{{6 - \sqrt {20} }}{2} = 3 - \sqrt 5 }\]

Portanto, as soluções são \(\boxed{x' = 3 + \sqrt 5 }\) e \(\boxed{x'' = 3 - \sqrt 5 }\).

Temos que:


\[\eqalign{ & {x^2} - 6x + 4 = 0 \cr & \cr & a = 1 \cr & b = - 6 \cr & c = 4 \cr & \cr & x = \dfrac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}} \cr & x = \dfrac{{ - \left( { - 6} \right) \pm \sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2} - 4 \cdot 1 \cdot 4} }}{{2 \cdot 1}} \cr & x = \dfrac{{6 \pm \sqrt {36 - 16} }}{2} \cr & x = \dfrac{{6 \pm \sqrt {20} }}{2} \cr & x' = \dfrac{{6 + \sqrt {20} }}{2} = 3 + \sqrt 5 \cr & x' = \dfrac{{6 - \sqrt {20} }}{2} = 3 - \sqrt 5 }\]

Portanto, as soluções são \(\boxed{x' = 3 + \sqrt 5 }\) e \(\boxed{x'' = 3 - \sqrt 5 }\).

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas