Quanto tempo em minutos gasta um trem com 400m de comprimento e velocidade de 20 metros por segundo para atravessar um túnel de 2.000 m de comprimento

\[{v_m} = \dfrac{{\Delta s}}{{\Delta t}}\]

Em que \(v_m\) é a velocidade média/constante, \(\Delta s\) a variação de espaço, ou seja, a diferença entre a posição final e inicial, e \(\Delta t\) a variação de tempo, isto é, a diferença entre o tempo final e o tempo inicial.

No problema em questão, temos que a variação de espaço consiste na soma entre o comprimento do trem e do túnel. Lembrando disso, isolando a variação de tempo e substituindo a velocidade média fornecida pelo enunciado, vem que:

\[\eqalign{ & \Delta t = \dfrac{{\Delta s}}{{{v_m}}} \cr & = \dfrac{{\left( {2.000{\text{ m}} + 400{\text{ m}}} \right)}}{{\left( {20{\text{ }}\dfrac{{\text{m}}}{{\text{s}}}} \right)}} \cr & = \dfrac{{\left( {2.400{\text{ m}}} \right)}}{{\left( {20{\text{ }}\dfrac{{\text{m}}}{{\text{s}}}} \right)}} \cr & = 120{\text{ s}} \cdot \dfrac{{{\text{minuto}}}}{{60{\text{ s}}}} \cr & = 2{\text{ minutos}} }\]

Portanto, o trem gasto pelo trem é de \(\boxed{2\text{ minutos}}\).