Um corpo é lançado, do solo, com velocidade inicial de 20m/s, fazendo um ângulo de 53° com a horizon. Considerando a resistência do ar desprezível e g=10m/s2, sen53º =0,8 e cos53°=0,6 pode-se afirmar, nessas condições, o tempo que o corpo permanece no ar é igual a?
O primeiro passo é decompor o vetor velocidade inicial (\(V_0\)) em duas componentes \(V_{0x}\) e \(V_{0y}\), tal como demonstrado a seguir:
lançamento
Pela relação dos vetores é possível encontrar o valor de \(V_{0y}\).
\[V_{0y}=V_0.sen\ 53º\]
\[V_{0y}=20\ .\ 0,8\]
\[\boxed{V_{0y}=16\\dfrac{m}{s}}\]
Após esse passo, pode-se encontrar o tempo de subida do movimento por meio da seguinte fórmula:$$\boxed{V_y=V_{0y}+\alpha.t}
$$
\(V_y=\text{Velocidade vertical}\)
\(V_{0y}=\text{Velocidade vertical inicial}\)
\(\alpha=\text{Aceleração escalar do movimento vertical}\)
\(t=\text{Tempo}\)
Considerando que a velocidade vertical no ponto mais alto é nula e que \(\alpha\) é a aceleração da gravidade temos que o tempo de subida é:
\[0=16+(-10).t\]
\[10.t=16\]
\[\boxed{t=1,6\ s}\]
Como o tempo de subida é igual ao tempo de descida, o tempo total será igual a:$$\boxed{T_{\text{total}}=3,2\ s}
$$
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