Analise as afirmações a seguir:I. y = é uma função ímpar.II. f(x) = 9x é uma função constante.III. y = + 1 é uma função par.Assinale a alternativa

Analise as afirmações a seguir: I. y = é uma função ímpar. II. f(x) = 9x é uma função constante. III. y = + 1 é uma função par. Assinale a alternativa correta: A) Apenas a afirmação I é falsa. B) Apenas a afirmação II é falsa. C) Apenas a afirmação III é falsa. D) Todas as afirmações são falsas. E) Todas as afirmações são verdadeiras.

Ciências

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Colegio Fazer Crescer

Marcelo Pacheco

12/08/2019

💡 3 Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

Dada uma função

\(f(x)\)

, dizemos que ela é par caso apresente a igualdade

f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)

. Agora, se ela satisfazer a igualdade

f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)

, dizemos que a função é ímpar.

Para a função $$y = x$$ da afirmação I, podemos dizer que ela é ímpar, pois satisfaz a segunda igualdade como é mostrado a seguir:

$\eqalign{ f\left( { - x} \right) &= - f\left( x \right)\cr- x &= - x }$

Para a função $$y = x + 1$$ da afirmação III, podemos dizer que ela não é par porque não satisfaz a primeira igualdade:

$\eqalign{ f\left( { - x} \right) &= f\left( x \right)\cr- x + 1 &= x + 1 }$

E, para a afirmação II, como o valor da função $f\left( x \right) = 9x$ depende do valor de $$x$$ , podemos afirmar que não trata-se de uma função constante.

Portanto, somente a afirmação I está correta mostrando que deve haver algum erro nas alternativas.