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(ENEM 2016)Para a construção de isolamento acústico numa parede...

cuja área mede 9 \(m^2\), sabe-se que, se a fonte sonora estiver a 3 m do plano da parede, o custo é de R$ 500,00. Nesse tipo de isolamento, a espessura do material que reveste a parede é inversamente proporcional ao quadrado da dis-tância até a fonte sonora, e o custo é diretamen-te proporcional ao volume do material do reves-timento.
Uma expressão que fornece o custo para reves-tir uma parede de área A (em metro quadrado), situada a D metros da fonte sonora, é:

Matemática

UNINTER


1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

Temos que custo de 500 reais está relacionado à area de 9m² e a distância até a fonte sonora é 3m.

C - custo

V - volume

A - area

E - espessura da parede

D - distância da fonte sonora

E * D² = k1 e C/V = k2 , onde k1 e k2 são constantes

Além disso, V = E*A

C= V * k2

C = E * A * k2

C = k1/D² * A * k2

C = (k1*k2*A)/D²

Para C = 500, A = 9 e D =3 , temos:

500 = (k1*k2*9)/3²

k1*k2 = 500.

Note que k1*k2 é uma constante!

Logo,

C = 500A/D² 

Resposta: letra B

 

 

 

 

Temos que custo de 500 reais está relacionado à area de 9m² e a distância até a fonte sonora é 3m.

C - custo

V - volume

A - area

E - espessura da parede

D - distância da fonte sonora

E * D² = k1 e C/V = k2 , onde k1 e k2 são constantes

Além disso, V = E*A

C= V * k2

C = E * A * k2

C = k1/D² * A * k2

C = (k1*k2*A)/D²

Para C = 500, A = 9 e D =3 , temos:

500 = (k1*k2*9)/3²

k1*k2 = 500.

Note que k1*k2 é uma constante!

Logo,

C = 500A/D² 

Resposta: letra B

 

 

 

 

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