Qual é a chance em % de eu acertar 9 questões de 9, cada uma com 5 alternativas chutando.E se eu acertar 3 delas, qual seria a %?

Qual é a chance em % de eu acertar 9 questões de 9, cada uma com 5 alternativas chutando. E se eu acertar 3 delas, qual seria a %?

Matemática

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Colegio Fazer Crescer

João Pedro

20/08/2019

Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

Como temos uma série de eventos independentes, podemos empregar o Princípio Fundamental da Contagem, que nos diz que a probabilidade de ocorrência de determinada série de eventos independentes será igual ao produto de suas probabilidade individuais. Como a probabilidade de se acertar, no chute, uma questão com

\(5\)

alternativas é de

\dfrac{1}{5}

, temos que a probabilidade

\(P_9\)

de se acertar nove questões será:

$\eqalign{&P_9 = \dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{5} \\& P_9 = 0,000000512 \\& P_9 = 0,0000512 \%}$

A chance $$P_3$$ de se acertar exatamente três questões, sendo $\dfrac{4}{5}$ a probabilidade de a questão não ser acertada, será:

$\eqalign{&P_3 = \dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{4}{5} \\& P_3 = 0,002097152 \\& P_3 = 0,2097 \%}$