Dadas as matrizes [4 0 2 -2 5 6] e E= [1 0 3 2 4 5 8 -1 4] , para D x E temos : a[-20 -2 20 56 14 -17] b [20 -2 20 56 14 43] c [20 2 20 56 14 17] d

Temos que a dimensão \(D=2\times3\) e de \(E=3\times3\). Logo, podemos realizar o produto dessas matrizes, pois o número de colunas de \(D\) é o mesmo número de linhas de \(E\).

Cada termo \(Aij\) no produto de duas matrizes é dado pela multiplicação dos termos da linha \(i\) da primeira matriz com a coluna \(j\) da segunda matriz. Dessa forma, temos:

\(D\times E=\left[\begin{array}{ccc}4&0&2\\-2&5&6\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1&0&3\\2&4&5\\8&-1&4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}20&-2&20\\56&14&43\end{array}\right]\)

Portanto, a alternativa correta é a letra (b).