(ENEM 2009)Suponha que a etapa final de uma gincana es-colar consista em um desafio de conhecimentos.

Vamos la! A mediana é o valor que ocupa a posição central do rol (quando os elementos estão ordenados de forma crescente ou decrescente). Neste caso, são dez notas da equipe Gama, mas como a nota do aluno faltoso pode ser alterada, ordenando-se as nove restantes tem-se: 6,0; 6,5; 6,5; 7,0; 7,0; 8,0; 8,0; 10,0; 10,0. A posição central no caso de dez notas é calculada com a média aritmética dos termos que ocupam a quinta e sexta posições. Independente do valor da nota do aluno faltoso, aquela que ocupará a quinta posição é a nota 7,0. Para que a nota deste aluno faltoso ocupe a sexta posição nesta sequência e altere a mediana da equipe, esta deverá ser algum valor N, que satisfaça a seguinte condição 7,0 ≤ N ≤ 8,0. Sendo o maior valor de N = 8,0. O valor máximo da mediana será de 7+82 = 7,5, sendo menor que 7,6 da equipe Delta que ocupou o segundo lugar. Com isso, ela permanece na terceira posição de qualquer maneira, independente da nota obtida pelo aluno faltoso.

RESPOSTA CORRETA: d

Pontuação da equipe gama : 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.

Note que, como são 10 elementos, a mediana é a média aritmética entre o 5º e 6º elemento.

Vamos analisar as opções colocando em ordem até o 6 elemento:

a) 0 - 6 - 6,5 - 6,5 - 7 - 7 

mediana : (7+7)/2 = 7

Falso!

b) 6 - 6,5 - 6,5 - 7 - 7 - 8 - 

mediana : ( 7 + 8 )/2 = 7,5 

Falso!

c) 

6 - 6,5 - 6,5 - 7 - 7 - 8 - 

mediana : ( 7 + 8 )/2 = 7,5 

Falso!

d) Verdadeiro!

Resposta: letra D