(ENEM2009)João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito.

Alternativa: E)

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João deve

•  No cheque especial:   12 · 150 = R$ 1800,00

•  No cartão de crédito:   5 · 80 = R$ 400,00

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•    Caso João pague a dívida do cheque especial à vista, o valor pago pela dívida do cheque terá desconto de duas parcelas, isto é, o equivalente a:

12 – 2 = 10

parcelas de R$ 150,00:

Na quitação imediata da dívida do cheque, João pagará

10 · 150 = R$ 1500,00      (quitando a dívida do cheque)

•    Caso João pague a dívida do cartão à vista, terá um desconto de 25% no valor devido no cartão.

Na quitação imediata da dívida do cartão, João pagará

(100% – 25%) · 400

= 75% · 400

= 0,75 · 400

= R$ 300,00        (quitando a dívida do cartão)

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•   Caso João tome empréstimo de qualquer valor de seu amigo José, João pagará o valor emprestado com juros de 25% sobre o valor que tomou.

Vejamos as propostas que João tem à disposição:

a) renegociar as dívidas com o banco.

Caso João renegocie as dívidas (cheque e cartão) em 18 parcelas de R$ 125,00, ele pagaria

18 · 125

= R$ 2 250,00         (na renegociação parcelada do cheque + cartão)

b) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas.

Para quitar as duas dívidas de imediato, João precisaria tomar

(cheque + cartão)

1500,00 + 300,00

= R$ 1800,00  ]

de empréstimo.

e pagaria posteriormente ao amigo José

1800,00 + 25% · 1800,00

= 1800,00 · 1,25

= R$ 2 250,00        (o mesmo valor da proposta da alínea a)

c) recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos.

Pagando as 12 parcelas do cheque e as 5 do cartão, nesta opção, João pagaria

12 · 150 + 5 · 800

= 1800 + 400

= R$ 2 200,00

d) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito.

Nesta opção, para quitar a dívida do cheque, João precisaria tomar emprestado

R$ 1 500,00

e pagaria as 5 parcelas de R$ 80,00 referente à dívida do cartão, mais os juros de 25% sobre o valor que tomou de empréstimo com José:

1 500 · 1,25 + 5 · 80

= 1 875 + 400 

= R$ 2 275,00.

e) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial. 

Nesta opção, para quitar a dívida do cartão, João precisaria tomar emprestado

R$ 300,00

e pagaria as 12 parcelas de R$ 150,00 referente à dívida do cheque, mais os juros de 25% sobre o valor que tomou de empréstimo com José:

300 · 1,25 + 12 · 150

= 375 + 1 800

= R$ 2 175,00

A proposta mais vantajosa para João é a proposta na alínea e), pois com
R$ 2 175,00, João quitaria as dívidas com o mínimo gasto possível, visto as propostas que tem à sua disposição

Vamos analisar as opções:

a) 18 x 125 = 2.250 reais

b) 1,25 (150x10 + 0,75x5x80) = 2.250 reais

c) 12x 150 + 5x80 = 2.200 reais

d) 1,25(10x 150)+ 5x80 = 2.275 reais

e) 12x150 + 1,25(300) = 2.175 reais.

Melhor opção: letra E