A quantidade de números inteiros,positivos e ímpares, formados por três algarismos distintos, escolhidos dentreos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, é igual a: A) 320 B) 332 C) 348 D) 360 E) 384
Para o número ser ímpar, há \(5\) - _cinco_ - opções de algarismos para a casa das unidades: \(1,3,5,7\) e \(9\).
Antes de ir para as dezenas, vamos analisar a casa das centenas.
Pelo enunciado, cada algarismo deve ser diferente do outro. Antes havia \(10\) opções de algarismos. Como já há um algarismo na casa das unidades, pensa-se que restam \(10-1=9\) opções de algarismos para a casa das centenas.
No entanto, o algarismo \(0\) não pode ocupar a casa das centenas, porque assim não haveria um número de \(3\) algarismos. Portanto, na verdade, restam \(9-1=8\) - _oito_ - opções de algarismos para a casa das centenas.
Pelo enunciado, cada algarismo deve ser diferente do outro. Antes havia \(10\) opções de algarismos. Como já há dois algarismos na casa das unidades e das centenas, restam \(10-2=8\) - _oito_ - opções de algarismos para a casa das dezenas.
Portanto, a quantidade de números ímpares de três algarismos distintos é igual a \(5\cdot 8 \cdot 8 =320\).
Resposta correta: alternativa A) 320.
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