(Ufes 99) O conjunto solução, em IR, da inequação 3x-3>(1/9)x+3 éa) x E IR | x > - 3 b) x E IR | 0 < x < 1c) x E IR | x > 1d) x E IR | x < 1e) x E IR

\[{3^{x - 3}} > {\left( {{1 \over 9}} \right)^{x + 3}}\]

como 1/9 é equivalente a 1/3 ao quadrado então podemos substituir;

\[{3^{x - 3}} > {\left( {{{\left( {{1 \over 3}} \right)}^2}} \right)^{x + 3}}\]

Agora podemos desenvolver;

\[{3^{x - 3}} > {({3^{ - 2}})^{x + 3}}\]

\[{3^{x - 3}} > {3^{ - 2 \times (x + 3)}}\]

\[{3^{x - 3}} > {3^{ - 2x - 6}}\]

Agora podemos comparar os expoentes, porque estão em bases iguais;

\[\eqalign{ & x - 3 > - 2x - 6 \cr & x + 2x > - 6 + 3 \cr & 3x > - 3 \cr & x > - 3 \cr & x > {{ - 3} \over 3} \cr & x > - 1 }\]

Portanto temos nosso conjunto solução que podemos ser denotado da seguinte forma;

\[S = \left\{ {x \in \Re |x > - 1} \right\}\]

Portanto concluímos que a letra correta é E.