Escreva a equação do 2o grau na incógnita x que nos permite calcular dois números reais quando a soma desses números é 7/2 e o produto é 3/2.

Sabemos que \(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\) e \(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\), sendo \(\Delta=b^2-4ac\). Dessa forma, escrevemos:

\[x_1+ x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}+\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\Rightarrow x_1+x_2=-\dfrac ba\]

\[x_1\cdot x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\cdot\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\Rightarrow x_1\cdot x_2=-\dfrac {b^2-\Delta}{4a^2}\Rightarrow x_1\cdot x_2=\dfrac ca\]

Então, escrevemos: \(-\dfrac ba =\dfrac 72\) e \(\dfrac ca= \dfrac 32\).

Finalmente, encontramos \(a=2\), \(b=-7\) e \(c=3\).

Portanto, a equação é \(\boxed{2x^2-7x+3=0}\).