O salário de Antônio é 90% do de Pedro. A diferença entre os salários é de R$ 500,00. O salário de Antônio é:a) R$ 5500,00 b) R$ 4500,00 c) R$ 4000,00

d)

\[\begin{cases} a = 0,9 *b \text{; e}\\ |a - b| = 500 \end{cases}\]

Substituindo a primeira igualdade na segunda, temos que:

\(|a - b| = 500\), então:

• \(a - b = 500 \Rightarrow 0,9b - b = 500 \Rightarrow -0,1b = 500\); ou
• \(-(a - b) = 500 \Rightarrow b - a = 500 \Rightarrow b - 0,9b = 500\)

Seguindo o segundo caso, temos:

\(0,1b = 500 \Rightarrow b = \dfrac{500}{0,1} = 5000\).

Por fim, substituindo na primeira igualdade:

\[a = 0,9 * b = 0,9 * 5000 = 4500\]

Portanto, o salário de Antônio é \(R\$: 4.500,00\), e a alternativa correta é a b) R\$ 4500,00.