7) O íon hidrogenoftalato (C8H5O4-) é um ácido fraco com Ka = 2,0x10^-7. C8H5O4-+ H2O C8H5O42-+ H+ Se 1,28 g de hidrogenoftalato de potássio for

1 mol de \(K{C_8}{H_5}{O_4}\) …………………… 204, 22 g

X mol de \(K{C_8}{H_5}{O_4}\) …………………… 1,28 g

X = \({6,27.10^{ - 3}}\) mol de \(K{C_8}{H_5}{O_4}\)

No entanto, sabemos que são formados 1 mol de íons hidrogenoftalato a partir de 1 mol do sal \(K{C_8}{H_5}{O_4}\). Portanto, existem \({6,27.10^{ - 3}}\) mol de íon hidrogenoftalato (\({C_8}{H_5}O_4^ -\)). Assim, sabendo que o volume de soluçã0 (V) é de 125 mL = 0,125 L, a concentração (C) é calculada como:

\[c = \dfrac{n}{V} = \dfrac{{{{6,27.10}^{ - 3}}}}{{0,125}} = \boxed{0,050mol/L}\]

A ionização do íon hidrogenoftalato é dada no enunciado.

\[{C_8}{H_5}O_4^ - + {\text{ }}{H_2}{O_{(l)}}{\text{ }} \rightleftharpoons {\text{ }}{C_8}{H_5}O_4^{ - 2} + {\text{ }}{{\text{H}}^ + }\]

Neste caso, a expressão para a constante de equilíbrio ácida é:

\[{K_a} = \dfrac{{\left[ {{H^ + }} \right].\left[ {{C_8}{H_5}O_4^{ - 2}} \right]}}{{\left[ {{C_8}{H_5}O_4^ - } \right]}}\]

Agora, construindo a tabela do equilíbrio químico com base nas concentrações iniciais e após a ionização:

\({C_8}{H_5}O_4^ -\) \({C_8}{H_5}O_4^{ - 2}\) \({{\text{H}}^ + }\)

Início 0,050 0 0

Equilíbrio 0,050 -X X X

Tabelas de constante fornecem que \({K_a} = {2,0.10^{ - 7}}\). Substituindo na equação de \({K_a}\):

\[{2,0.10^{ - 7}} = \dfrac{{X.X}}{{0,050 - X}}\]

Por ser um ácido fraco, o valor de X é muito pequeno, então pode-se simplificar a expressão de \({K_a}\). Então, substituindo e resolvendo:

\[{2,0.10^{ - 7}} = \dfrac{{X.X}}{{0,050}} \to X = {1,0.10^{ - 4}}mol/L\]

Da tabela acima, temos que:

[\({{\text{H}}^ + }\)] = \({{{1,0.10}^{ - 4}}mol/L}\)

Calculando o pH:

\[pH = - \log \left[ {{{\text{H}}^ + }} \right] = - \log {1,0.10^{ - 4}} = 4\]

Portanto, a solução tem \(\boxed{pH = 4}\)