? por favor bote uma conta ao resultado

Olá,

• Vamos usar a informação de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180º. Logo, se \(MÂU=60º\) e \(MÛA=40º\) , então \(M+MÂU+AÛM=180º \Rightarrow M=180º-60º-40º \Rightarrow M=80º\).
• Como MB é bissetriz, MB divide o ângulo M pela metade. Temos assim que no triângulo BMU o ângulo M é 40º e no triângulo AMB o ângulo M é 40º.
• Agora, foi dada a informação que MH é a altura do triângulo, o que significa que MH é perpendicular à AU, ou seja, faz um ângulo de 90º com AU. Isto nos diz que o ângulo H no triângulo AMH é 90º. 
• Precisamos calcular o ângulo M no triângulo AMH. Usando que a soma dos ângulo internos no triângulo é 180º, \(60º+AMH+90º=180º \Rightarrow AMH=30º\). 
• Observe que o ângulo M é a soma de 3 ângulos: AMH, HMB e BMU. Queremos HMB e conseguimos anteriormente que AMH=30º e BMU=40º.  Conseguimos também, no primeiro tópico, que o ângulo M tinha valos 80º. Temos só que fazer que

         \(AMH+HMB+BMU=M \\30º+HMB+40º=80º \\HMB=80º-40º-30º\\ HMB=10º\)

A resposta então é a alternativa (c).

Até

(não deixe de curtir a resposta)

\[\hat A + \hat M + \hat U = 180^\circ\]

\[60^\circ + \hat M + 40^\circ = 180^\circ\]

\[100^\circ + \hat M = 180^\circ\]

\[\hat M = 180^\circ - 100^\circ\]

\[\hat M = 80^\circ\]

Destarte, a bissetriz divide o triângulo extamente ao meio formando dois triângulos retâgulos, assim ja temos a medida do ângulo H=90°, já o B=80° e , ele medirá° no triângulo HMB, restará calcular o valor do ângulo \(\hat M\):

\[\hat H + \hat M + \hat B = 180^\circ\]

\[\hat H + 80^\circ + 90^\circ = 180^\circ\]

\[\hat H = 10^\circ\]