PERGUNTA 6 O sistema de amortização francês é muito utilizado no financiamento de automóveis. Um jovem deseja comprar seu primeiro veículo e, para isso, recorreu ao financiamento no valor de R$ 50.000,00, a uma taxa de juros de 2.5% ao mês, a serem pagas em um ano, sendo que a financiadora utiliza o sistema da tabela Price SAF. Observe a tabela a seguir: Cálculo mês 1 mês 2 meses 3 meses 4 meses 5 meses 6 meses Saldo Devedor 50.000 46.375,64 42.660,67 38.852,83 34.949,79 30.949,17 Juros 1.250 1.159,39 1.066,52 971,32 873,75 773,72 Saldo Devedor Antes do Pagamento 51.250 47.535,03 43.727,19 39.824,15 35.823,54 31.722,90 Amortização 3.624,36 3.714,97 3.807,84 3.903,04 4.000,61 4.100,64 Valor da Parcela Saldo devedor 46.375,64 42.660,67 38.852,83 34.949,79 30.949,17 26.848,54 Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 12 meses. Fonte: Elaborada pela autora. Analisando os juros e a amortização na tabela, é correto afirmar que a parcela mensal seria: A R$ 3.624,36. B R$ 4.874,36. C R$ 3.714,97. D R$ 5.693,98. E R$ 5.025,36.

QUESTÃO 6 MAT FINANCEIRA

PERGUNTA 6

O sistema de amortização francês é muito utilizado no financiamento de automóveis. Um jovem deseja comprar seu primeiro veículo e, para isso, recorreu ao financiamento no valor de R$ 50.000,00, a uma taxa de juros de 2.5% ao mês, a serem pagas em um ano, sendo que a financiadora utiliza o sistema da tabela Price SAF. Observe a tabela a seguir:

Cálculo mês	1 mês	2 meses	3 meses	4 meses	5 meses	6 meses
Saldo Devedor	50.000	46.375,64	42.660,67	38.852,83	34.949,79	30.949,17
Juros	1.250	1.159,39	1.066,52	971,32	873,75	773,72
Saldo Devedor Antes do Pagamento	51.250	47.535,03	43.727,19	39.824,15	35.823,54	31.722,90
Amortização	3.624,36	3.714,97	3.807,84	3.903,04	4.000,61	4.100,64
Valor da Parcela
Saldo devedor	46.375,64	42.660,67	38.852,83	34.949,79	30.949,17	26.848,54

Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 12 meses.
Fonte: Elaborada pela autora.

Analisando os juros e a amortização na tabela, é correto afirmar que a parcela mensal seria:

A		R$ 3.624,36.
B		R$ 4.874,36.
C		R$ 3.714,97.
D		R$ 5.693,98.
E		R$ 5.025,36.

Matematica Financeira e Valor

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UAM

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1

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4

Gabriely de Oliveira Ribeiro

02/09/2019

💡 4 Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

O sistema francês de amortização, também conhecido como Tabela Price, caracteriza-se por possuir parcelas iguais.

Em tal sistema, o valor da parcela é calculado através da seguinte equação:

$pmt = PV \cdot \dfrac{{{{\left( {1 + i} \right)}^n} \cdot i}}{{{{\left( {1 + i} \right)}^n} - i}}$

Em que $$pmt$$ é o valor da parcela, $$PV$$ o valor presente financiado, $$i$$ a taxa de juros por período e $$n$$ a quantidade de períodos.

No problema em questão, temos que:

$\eqalign{ & pmt = 50.000,00 \cdot \dfrac{{{{\left( {1 + 0,025} \right)}^{12}} \cdot 0,025}}{{{{\left( {1 + 0,025} \right)}^{12}} - 1}} \cr & pmt = 50.000,00 \cdot \dfrac{{{{\left( {1,025} \right)}^{12}} \cdot 0,025}}{{{{\left( {1,025} \right)}^{12}} - 1}} \cr & pmt = {\text{R\$ 4}}{\text{.874}}{\text{,36}} }$

Portanto, a parcela é de $\boxed{{\text{R\$ 4}}{\text{.874}}{\text{,36}}}$ e a alternativa B) está correta.

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