(ENEM 2017) A técnica do carbono-14 permite a datação de fósseis pela medição dos valores de emissão beta desse isótipo presente no fóssil.
Para um ser em vida, o máximo são 15 emissões beta/(min g). Após a morte, a quantidade de \(^{14}\)C se reduz pela metade a cada 5730 anos.
Considere que um fragmento fóssil de massa igual a 30 g foi encontrado em um sítio arqueológico, e a medição de radiação apresentou 6750 emissões beta por hora. A idade desse fóssil, em anos, é
(A) 450.
(B) 1433.
(C) 11460.
(D) 17190.
(E) 27000.
Respostas
Eduarda Alves
há 6 anos
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Ajude estudantes
Estudante PD
há 6 anos
Vamos elaborar uma equação que represente a quantidade de emissões beta em função do tempo (em minutos) e da massa (em gramas):
Substituindo os valores (onde 1 hora = 60 minutos), teremos:
As unidades agora condizem com as unidades iniciais [B/(min.g)], onde B = partículas beta.
Cálculo do número de meias-vidas:
onde, f = final e i = inicial.
3,75 = 15 / 2n
n = 2
Cálculo do tempo (em anos):
onde, n = meias vidas e t = tempo.
1 / 5730 anos = 2 / t
t = 11460 anos.
Alternativa C.
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