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Resposta exercício

Sobre uma amostra com uma quantidade ímpar de valores, todos diferentes de uma variável aleatória, sabe-se que a média é menor que a mediana. Com relação aos valores dessa amostra é necessariamente verdade que

  • há mais valores acima da média do que abaixo da média.
  • B.há mais valores abaixo da média do que acima da média.
  • C.há mais valores acima da média do que abaixo da mediana.
  • D.há mais valores acima da mediana do que abaixo da média.
  • E.a quantidade de valores acima da média é igual à quantidade de valores abaixo da média.
Estatística IUNICARIOCA

4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Medidas de tendência central são números que, dentro do universo de informações coletadas, representam o conjunto todo. Por sua vez, as medidas de dispersão tratam-se de indicadores para a análise da variabilidade de dados de um conjunto de valores, sendo muito importantes ao atuar como dados adicionais para as variáveis de tendência central, como a média, a moda e a mediana.

Daí, a média de um conjunto de \(n\) dados é dada pela fórmula abaixo:


\[\overline x = \dfrac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} }}{n}\]

Por sua vez, a mediana é o número que separa as metades maior e menor de uma um conjunto de números. Por exemplo, a mediana do conjunto \(\left\{ {{\text{1}}{\text{, 2}}{\text{, 2}}{\text{, 7}}{\text{, 11}}{\text{, 11}}{\text{, 11}}} \right\}\) é o número \(7\).

Por fim, a moda é o número que mais se repete em um conjunto de dados

Visto isso, como a amostra possui uma quantidade ímpar de valores (todos diferentes) e a média é menor que a mediana, conclui-se que há maios valores acima da média do que abaixo da média e, portanto, a alternativa a) está correta.

Um exemplo é o conjunto \(\left\{ {1,{\text{ 2}}{\text{, 5}}{\text{, 6}}{\text{, 7}}} \right\}\), cuja média é \(4,2\) e a mediana é \(5\).

Medidas de tendência central são números que, dentro do universo de informações coletadas, representam o conjunto todo. Por sua vez, as medidas de dispersão tratam-se de indicadores para a análise da variabilidade de dados de um conjunto de valores, sendo muito importantes ao atuar como dados adicionais para as variáveis de tendência central, como a média, a moda e a mediana.

Daí, a média de um conjunto de \(n\) dados é dada pela fórmula abaixo:


\[\overline x = \dfrac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} }}{n}\]

Por sua vez, a mediana é o número que separa as metades maior e menor de uma um conjunto de números. Por exemplo, a mediana do conjunto \(\left\{ {{\text{1}}{\text{, 2}}{\text{, 2}}{\text{, 7}}{\text{, 11}}{\text{, 11}}{\text{, 11}}} \right\}\) é o número \(7\).

Por fim, a moda é o número que mais se repete em um conjunto de dados

Visto isso, como a amostra possui uma quantidade ímpar de valores (todos diferentes) e a média é menor que a mediana, conclui-se que há maios valores acima da média do que abaixo da média e, portanto, a alternativa a) está correta.

Um exemplo é o conjunto \(\left\{ {1,{\text{ 2}}{\text{, 5}}{\text{, 6}}{\text{, 7}}} \right\}\), cuja média é \(4,2\) e a mediana é \(5\).

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Bruna

Há mais de um mês

B- há mais valores abaixo da média do que acima da média.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas