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(UERJ 2019) As retas r, u e v, construídas em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, apresentam as seguintes equações:

Determine se as três retas são concorrentes em um único ponto. Justifique sua resposta com os cálculos necessários.

Matemática

Colégio Objetivo


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

Vamos verificar 2 a 2.

r e u :

4x - 3y = 20

2x + 3y = 28

6x = 48

x = 8 ->  y = 4 (8,4) 

 

u e v:

2x + 3y = 28

3x + y = 27

 

2x + 3y = 28

-9x -3y = - 81

-7x = - 53

x = 7,57

Como o valor de x encontrado não é igual ao valor de x no sistema anterior, temos que elas não são concorrentes no mesmo ponto.  

 

Vamos verificar 2 a 2.

r e u :

4x - 3y = 20

2x + 3y = 28

6x = 48

x = 8 ->  y = 4 (8,4) 

 

u e v:

2x + 3y = 28

3x + y = 27

 

2x + 3y = 28

-9x -3y = - 81

-7x = - 53

x = 7,57

Como o valor de x encontrado não é igual ao valor de x no sistema anterior, temos que elas não são concorrentes no mesmo ponto.  

 

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Rubeka Sadeq

Há mais de um mês

Um espaço vetorial é uma estrutura (V,+,.) formada por um conjunto V de elementos, uma operação + de adição de elementos de V e uma operação . de multiplicação de elementos de V por escalares de um corpo K, satisfazendo às propriedades.

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas