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(UERJ 2015)Uma ferrovia foi planejada para conter um trecho retilíneo cujos pontos são equidistantes dos centros A e B de dois municípios.

Em seu projeto de construção, utilizou-se o plano cartesiano, com coordenadas em quilômetros, em que A = (1, 2) e B = (7, 14). Observe o gráfico:

Determine, utilizando esse sistema referencial, a equação da reta suporte desse trecho retilíneo da ferrovia.
 

MatemáticaUNINTER

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

A = (1, 2) e B = (7, 14)

Vamos usar distância entre dois pontos:

Veja que a distância (AC) = distância (BC) onde C é o ponto equidistante de coordenadas (x,y)

√ [(x-1)²+(y-2)²] = √ [(x-7)² + (y-14)²]

(x-1)² + (y-2)² = (x-7)² + (y-14)²

x² - 2x + 1 + y² - 4y + 4 = x² - 14x + 49 + y² - 28x + 196

12x + 24y = 240

x + 2y = 20

 

 

A = (1, 2) e B = (7, 14)

Vamos usar distância entre dois pontos:

Veja que a distância (AC) = distância (BC) onde C é o ponto equidistante de coordenadas (x,y)

√ [(x-1)²+(y-2)²] = √ [(x-7)² + (y-14)²]

(x-1)² + (y-2)² = (x-7)² + (y-14)²

x² - 2x + 1 + y² - 4y + 4 = x² - 14x + 49 + y² - 28x + 196

12x + 24y = 240

x + 2y = 20

 

 

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