(UERJ 2015)Uma ferrovia foi planejada para conter um trecho retilíneo cujos pontos são equidistantes dos centros A e B de dois municípios.
Em seu projeto de construção, utilizou-se o plano cartesiano, com coordenadas em quilômetros, em que A = (1, 2) e B = (7, 14). Observe o gráfico:
Determine, utilizando esse sistema referencial, a equação da reta suporte desse trecho retilíneo da ferrovia.
💡 5 Respostas
Profª. Thayná Leal (matemática)
A = (1, 2) e B = (7, 14)
Vamos usar distância entre dois pontos:
Veja que a distância (AC) = distância (BC) onde C é o ponto equidistante de coordenadas (x,y)
√ [(x-1)²+(y-2)²] = √ [(x-7)² + (y-14)²]
(x-1)² + (y-2)² = (x-7)² + (y-14)²
x² - 2x + 1 + y² - 4y + 4 = x² - 14x + 49 + y² - 28x + 196
12x + 24y = 240
x + 2y = 20
Maria Rita Nocera Teixeira
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