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Um capital de R $ 150.000,00, aplicado por 1 ano e meio, rendeu R$ 459.000,00 de juro simples?

Matemática Financeira

FACULDADES DOCTUM


7 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Nos juros simples, a cada período é adicionado os juros em relação ao montante inicial. Por sua vez, os juros compostos, mais usados por instituições financeiras, funcionam de forma que a cada mês os juros adicionados são relativos ao montante até o momento.

Para calcular o montante e os juros de uma aplicação a juros simples, devemos aplicar a equação abaixo:


\[\eqalign{ & M = C \cdot \left( {1 + i \cdot t} \right) \cr & J = M - C \cr & J = C \cdot i \cdot t }\]

Em que \(M\)é o montante da aplicação, \(C\)o capital aplicado, \(i\)a taxa de juros por período, \(t\)a quantidade de períodos e \(J\)os juros simples da compra.

Visto isso, com as fórmulas expostas acima e dado que um ano e meio equivale a dezoito meses, podemos calcular a taxa de juros mensal:


\[\eqalign{ i &= \dfrac{J}{{C \cdot t}}\cr &= \dfrac{{{\require{text}\text{R$ 459}}{\require{text}\text{.000}}{\require{text}\text{,00}}}}{{{\require{text}\text{R$ 150}}{\require{text}\text{.000}}{\require{text}\text{,00}} \cdot 18}}\cr &= 0,17\cr &= 17\% {\require{text}\text{ a}}{\require{text}\text{.m}}{\require{text}\text{.}} }\]

Portanto, a taxa de juros da aplicação foi de \(\boxed{17\% {\require{text}\text{ a}}{\require{text}\text{.m}}{\require{text}\text{.}}}\)

Nos juros simples, a cada período é adicionado os juros em relação ao montante inicial. Por sua vez, os juros compostos, mais usados por instituições financeiras, funcionam de forma que a cada mês os juros adicionados são relativos ao montante até o momento.

Para calcular o montante e os juros de uma aplicação a juros simples, devemos aplicar a equação abaixo:


\[\eqalign{ & M = C \cdot \left( {1 + i \cdot t} \right) \cr & J = M - C \cr & J = C \cdot i \cdot t }\]

Em que \(M\)é o montante da aplicação, \(C\)o capital aplicado, \(i\)a taxa de juros por período, \(t\)a quantidade de períodos e \(J\)os juros simples da compra.

Visto isso, com as fórmulas expostas acima e dado que um ano e meio equivale a dezoito meses, podemos calcular a taxa de juros mensal:


\[\eqalign{ i &= \dfrac{J}{{C \cdot t}}\cr &= \dfrac{{{\require{text}\text{R$ 459}}{\require{text}\text{.000}}{\require{text}\text{,00}}}}{{{\require{text}\text{R$ 150}}{\require{text}\text{.000}}{\require{text}\text{,00}} \cdot 18}}\cr &= 0,17\cr &= 17\% {\require{text}\text{ a}}{\require{text}\text{.m}}{\require{text}\text{.}} }\]

Portanto, a taxa de juros da aplicação foi de \(\boxed{17\% {\require{text}\text{ a}}{\require{text}\text{.m}}{\require{text}\text{.}}}\)

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Rafaella Mattos

Há mais de um mês

M=c.i.t 1ano e meio =18 meses
i=j:t
i=459.000/18.c
i=25.5000/150.000/100
i=255/1500
i=17%a.m
i=17.18
i=306% um ano e seis meses
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Jeanneth Cardoso

Há mais de um mês

M=c.i.t
i= j:t
i=459.000/18.c
i=25.500/150.000/100
i=255/1500
i=17%a.m
i=17.18
i=306% um ano e seis meses
1 ano e meio =18 ms

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