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qual o valor a ser investido hoje se a taxa de juros composto de 30% ao ano, para se obter daqui a 2 anos o montante de $15.000,00


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Há mais de um mês

Na maioria das ocasiões emprega-se o regime de tributação de juros compostos. Para seu cálculo, as equações gerais estão expostas abaixo:


\[J=M-C\]


\[M=C\cdot (1+i)^t\]

Em que \(J\)são os juros; \(M\)o montante; \(C\)o capital inicial; \(i\)a taxa de juros por período; e \(t\)a quantidade de períodos.

Visto isso, para o problema em questão:


\[\eqalign{ C = \dfrac{M}{{{{\left( {1 + i} \right)}^t}}} \cr = \dfrac{{{\require{text}\text{R}}${\require{text}\text{ 15}}{\require{text}\text{.000}}{\require{text}\text{,00}}}}{{{{\left( {1 + 0,30} \right)}^2}}} \cr = \dfrac{{{\require{text}\text{R}}${\require{text}\text{ 15}}{\require{text}\text{.000}}{\require{text}\text{,00}}}}{{1,69}} \cr \cong {\require{text}\text{R}}${\require{text}\text{ 8}}{\require{text}\text{.875}}{\require{text}\text{,74}} }\]

Portanto, deve ser investido o valor de, aproximadamente, \(\boxed{{\require{text}\text{R}}${\require{text}\text{ 8}}{\require{text}\text{.875}}{\require{text}\text{,74}}}\)

Na maioria das ocasiões emprega-se o regime de tributação de juros compostos. Para seu cálculo, as equações gerais estão expostas abaixo:


\[J=M-C\]


\[M=C\cdot (1+i)^t\]

Em que \(J\)são os juros; \(M\)o montante; \(C\)o capital inicial; \(i\)a taxa de juros por período; e \(t\)a quantidade de períodos.

Visto isso, para o problema em questão:


\[\eqalign{ C = \dfrac{M}{{{{\left( {1 + i} \right)}^t}}} \cr = \dfrac{{{\require{text}\text{R}}${\require{text}\text{ 15}}{\require{text}\text{.000}}{\require{text}\text{,00}}}}{{{{\left( {1 + 0,30} \right)}^2}}} \cr = \dfrac{{{\require{text}\text{R}}${\require{text}\text{ 15}}{\require{text}\text{.000}}{\require{text}\text{,00}}}}{{1,69}} \cr \cong {\require{text}\text{R}}${\require{text}\text{ 8}}{\require{text}\text{.875}}{\require{text}\text{,74}} }\]

Portanto, deve ser investido o valor de, aproximadamente, \(\boxed{{\require{text}\text{R}}${\require{text}\text{ 8}}{\require{text}\text{.875}}{\require{text}\text{,74}}}\)

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