Sempre que o aumento m´edio da temperatura de ´agua em uma cˆamara compressora superar 5 ◦C

Deve ser feito um teste de hipóteses, e calcular a média \(\mu\) e o desvio padrão (S)

\[\mu = {{6,4 + 4,3 + 5,7 + 4,9 + 6,5 + 5,9 + 6,4 + 5,1} \over 8} =\]
5,65ºC

\[S = \sqrt {{{\left( {6,4 - 5,65) + \left( {4,3 - 5,65} \right) + \left( {5,7 - 5,65} \right) + \left( {4,9 - 5,65} \right)\left( {6,5 - 5,65} \right)\left( {5,9 - 5,65} \right)\left( {6,4 - 5,65} \right)\left( {5,1 - 5,65} \right)} \right)} \over {8 - 1}}} \to\]

S= 0,81ºC

As hipóteses:

\[{H_0} = \mu = 5,0\]
ºC \(\to\)Não deve ser calibrado

\[{H_1} = \mu > 5,0\]
ºC \(\to\)Deve ser calibrado

Calculando T:

\[T = {{\mu - \chi } \over {{s \over {\sqrt n }}}}\]

S: Desvio padrão

n: Tamanho da amostra

\[\mu\]
: média da amostra

x: média populacional.

s= 0,81ºC ; n=8;
\[\mu\]
= 5,65 e x= 5,0ºC

Então:

\[T = {{5,65 - 5,00} \over {{{0,81} \over {\sqrt 8 }}}}\]
= 2,268

A hipótese nula pode ser rejeitada.

Portanto deverá ser feita recalibração.