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Para demonstrar que o conjunto dos números reais não é enumerável, foi usada a seguinte abordagem:

Para demonstrar que o conjunto dos números reais não é enumerável, foi usada a seguinte abordagem:

I. Definimos o conjunto A dos números reais que pertencem ao intervalo 0 < x < 1.

II. Supusemos que o conjunto A era enumerável.

III. Se o conjunto é enumerável, é possível construir uma tabela com as linhas numeradas, em que em cada linha se coloque um dos números que pertencem ao conjunto. Todos os números que pertencem ao conjunto devem estar presentes na tabela.

IV. Mostramos que para qualquer tabela que seja proposta no passo II, sempre é possível encontrar um número que pertence ao conjunto A e não aparece na tabela.

V. Consequentemente, o conjunto dos números reais não é enumerável.

Sobre essas afirmações, é CORRETO afirmar que:

💡 3 Respostas

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Profª. Thayná Leal (matemática)

Resposta correta: 

Todas as afirmações são verdadeiras, mas falta uma etapa para constituírem de fato a descrição da demonstração de que o conjunto dos reais não é enumerável.

(letra E) 

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Janadir Oliveira

Smfmnw
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Nelson Barela

Apenas III e verdadeira

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