Me ajudem com essa questão

a) O peso médio que se espera em lotes de 80 caixas será de 520 g

b) 

Pr(z < z1) = Pr(z<-1) = 1-pr(z<1) 

de acordo com a observação que fizemos na tabela de distribuições, teremos que

1-0.8413 

= 0.1587 ou 15.87%

Média m = 502 g

Desvio padrão s = 2 g

Usaremos a seguinte fórmula:

z = (x-m)/s

z1 = (500-502)/2

z1= -1

a) O peso médio que estimado em lotes de 80 caixas será 520 g

b) Agora, próximo passo:

Pr (z < z1) = Pr (z<-1) = 1 - pr (z<1)

de acordo com a análise que fizemos na tabela de distribuições, temos

1 - 0.8413 = 0.1587 ou 15.87%

4- Como temos nessa um caso de distribuição Binomial (p,n) ==> Bin (1/2,100), faremos a seguinte aproximação:

k=100*p=100*(1/2)=50

e ~ 2,7183

P(X=x) = e^{(-k) * k}(x) / x! ...x=0,1,2,3,4,...

P(X=x) = e^{(-50) * 50}(x) / x! ...x=0,1,2,3,4,...

a)

P(X>45)=?

P(X<50)=P(X>50)

P(X=50)=e^{(-50) * 50}(50) / 50! = 0,05632500

1 = P(X<50)+ P(X>50) + P(X=50)

2P(X<50) = 1 - 0,05632500

P(X<50)=P(X>50) =0,47184

a) mais de 45% de coroas?

P(X>45)=P(X=46)+P(X=47)+P(X=48)+P(X=49)+P(X=50)+P(X>50)

P(X=46)= e^{(-50) *50}(46) /46!

P(X=47)= e^{(-50) *50}(47) /47!

P(X=48)= e^{(-50) *50}(48) /48!

P(X=49)= e^{(-50) *50}(49) /49!

P(X=50) =0,05632500

P(X>50) = 0,47184

b) menos de 40% de caras

P(X<=45) = 1 - P(X>45) ...P(X>45)

P(X<40) =P(X<=45)-P(x>45) -P(X=44) - P(X=43) - P(X=42)- P(X=41)- P(X=40)

P(X=45)= e^{(-50) *50}(45) /45!

P(X=44)= e^{(-50) *50}(44) /44!

P(X=43)= e^{(-50) *50}(43) /43!

P(X=42)= e^{(-50) *50}(42) /42!

P(X=41)= e^{(-50) *50}(41) /41!

P(X=40)= e^{(-50) *50}(40) /40!

c) entre 47 e 53% de coroas?

P( 47 < X < 53) =P(X=48) + P(X=49) +P(X=50) +P(X=51) +P(X=52)

P(X=48)= e^{(-50) *50}(48) /48!

P(X=49)= e^{(-50) *50}(49) /49!

P(X=50)= e^{(-50) *50}(50) /50!

P(X=51)= e^{(-50) *50}(51) /51!

P(X=52)= e^{(-50) *50}(52) /52!