Uma urna contém 30 bolas de gude, das quais 60% são vermelhas e 40% são brancas.
Entre 50 amostras de 20 bolas cada, selecionadas da urna com reposição, quantas amostras se pode esperar que sejam constituídas de:
a)- Números iguais de bolas brancas e vermelhas.
b)- 12 vermelhas e 8 brancas.
Para 1 bola vermelha, a probabilidade é de 60%. Assim, em 20 bolas, para que
\(10\)
sejam vermelhas a probabilidade é de (modelo de Bernoulli):
\[p(v)=\dfrac{20!}{(20-10)!10!}\cdot 0,6^{10}\cdot(1-0,6)^{20-10}=0,1171\]
Assim, de 50 amostras, espera-se que, aproximadamente
\(\boxed{6}\)
delas apresentem números iguais de bolas brancas e vermelhas.
b) Seguindo o raciocínio do item anterior, em 20 bolas, para que
\(12\)
sejam vermelhas a probabilidade é de (modelo de Bernoulli):
\[p(v)=\dfrac{20!}{(20-12)!12!}\cdot 0,6^{12}\cdot(1-0,6)^{20-12}=0,1797\]
Assim, de 50 amostras, espera-se que, aproximadamente
\(\boxed{9}\)
delas apresentem 12 bolas vermelhas e 8 brancas.
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Analise Estatistica e Estatistica Aplicada
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