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Por Favor alguém me ajude com a resolução deste exercício, com os respectivos passos. ? email - gilsoncruz44@gmail,com

 

Uma urna contém 30 bolas de gude, das quais 60% são vermelhas e 40% são brancas.
Entre 50 amostras de 20 bolas cada, selecionadas da urna com reposição, quantas amostras se pode esperar que sejam constituídas de:
a)- Números iguais de bolas brancas e vermelhas.
b)- 12 vermelhas e 8 brancas.

 

💡 1 Resposta

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Andre Smaira

a) Para que uma amostra contenha número igual de bolas brancas e vermelhas, é preciso que ela contenha 10 bolas de cada cor.

Para 1 bola vermelha, a probabilidade é de 60%. Assim, em 20 bolas, para que
\(10\)
sejam vermelhas a probabilidade é de (modelo de Bernoulli):


\[p(v)=\dfrac{20!}{(20-10)!10!}\cdot 0,6^{10}\cdot(1-0,6)^{20-10}=0,1171\]

Assim, de 50 amostras, espera-se que, aproximadamente
\(\boxed{6}\)
delas apresentem números iguais de bolas brancas e vermelhas.

b) Seguindo o raciocínio do item anterior, em 20 bolas, para que
\(12\)
sejam vermelhas a probabilidade é de (modelo de Bernoulli):


\[p(v)=\dfrac{20!}{(20-12)!12!}\cdot 0,6^{12}\cdot(1-0,6)^{20-12}=0,1797\]

Assim, de 50 amostras, espera-se que, aproximadamente
\(\boxed{9}\)
delas apresentem 12 bolas vermelhas e 8 brancas.

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