como escrever em algoritimos

Depende muito da linguagem que era utilizar.
Porem o processo logico seria:

Receber a hora atual do computador (maioria das linguagens tem um função que faz isso).

Separar os dois primeiros digitos e salva-los em uma variavel e o mesmo com os dois ultimos.

Receber a duração de jogo e fazer o mesmo processo que foi feito com a hora de inicio.

Primeiro calcule as horas veja se a soma deles passa de 24 se sim quer dizer que o jogo termina no dia seguinte, se esse for o caso, pegue o total da soma das horas e subtraia 24 o resultado será a hora no dia seguinte que o jogo terminou.
ex: Horainicio = 22, Duracao = 3
      22 + 3 = 2

      25 -  24 = 1

Aqui voce pode atribuir a uma variavel que o jogo terminou no dia seguinte,pois ele passou das 24hrs.

Agora já sabendo a hora que ele terminou no outro dia ou no dia atual iremos calcular os minutos.

Pegue a os minutos inicias e some aos minutos finais, se a soma de maior ou igual a 60 significa que temos uma hora  mais, entao atribua aos minutos o valor 00 ou o valor extra acima de 60(exemplo: a oma deu 67, voce atribui 07 aos minutos)  e +1 a variavel de horas devido aos 60 minutos.

Após fazer tudo isso junto a variavel de horas e minutos em uma unica variavel.

HI: hora de início
HF: hora de fim
HD: horas de duração

se HI > HF
  HD = HF - HI + 24
senão
  HD = HF - HI
fimse

se MI > MF
  HD = HD - 1
  MD = MF - MI + 60
senão
  MD = MF - MI
fimse

será que é mais ou menos isso????

algoritmo tempojogo

inicio

variavel inteiro horainicio, minutoinicio, horatermino, minuto termino

escrever "Digite a hora inteira de início do jogo"

ler horainicio

escrever "Digite os minutos passados dessa hora de início do jogo"

ler minutoinicio

escrever "Digite a hora inteira de fim do jogo"

ler horatermino

escrever "Digite os minutos passados dessa hora de fim do jogo"

ler minutotermino

inicio <- horainicio+minutoinicio/60

fim <- horatermino+minutotermino/60

duracao <- fim-inicio

se duração>24

escreva "O jogo deve durar menos de 24 horas"

fimse

horaduracao <- duracao-frac(duracao)

minutoduracao <- frac(duracao)*60

escreva "O jogo durou", horaduracao, "horas e", minutoduracao,"minutos."