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Levariam 6 anos para esse processo acontecer.
R$ 50.000,00 | * | 12,50% | = | R$ 56.250,00 | 1 (ano) |
R$ 56.250,00 | * | 12,50% | = | R$ 63.281,25 | 2 (anos) |
R$ 63.281,25 | * | 12,50% | = | R$ 71.191,41 | 3 (anos) |
R$ 71.191,41 | * | 12,50% | = | R$ 80.090,33 | 4 (anos) |
R$ 80.090,33 | * | 12,50% | = | R$ 90.101,62 | 5 (anos) |
R$ 90.101,62 | * | 12,50% | = | R$ 101.364,33 | 6 (anos) |
Sabendo disso, para calcularmos o payback simples, basta utilizarmos a fórmula de juros simples e calcularmos em quanto tempo teremos um valor de juros igual ao valor inicial de investimento. Para isso, realizaremos os cálculos abaixo:
\[\eqalign{ & J = Cin \cr & J = 50000 \cdot 0,125 \cdot n \cr & 50000 = 6250n \cr & n = \dfrac{{50000}}{{6250}} \cr & n = 8 \cr & n = 8{{\ anos}} }\]
Portanto, o payback ocorrerá em
\(\boxed{n = 8{{\ anos}}}\)
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